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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知復(fù)數(shù)z=1-i,則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的虛部是( 。
A.0B.2C.-2iD.-2

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0),過橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的直線l,與圓x2+y2=$\frac{12}{7}$相切,且橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合;
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A,B兩點(diǎn),求△OAB面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知正項(xiàng)數(shù)列{an},其前n項(xiàng)的和為Sn,且滿足4Sn=an2+2an+1,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)的和.
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an,試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊.若b•cosC+c•cosB=4a•cosB,b=4,則△ABC的面積的最大值為$\frac{{4\sqrt{15}}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出x的值為63,則輸入的x值為7.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞增,f(-1)=0,則滿足f(2x-1)<0的x的取值范圍為(0,1).

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的上下左右頂點(diǎn)分別為A,B,C,D,且左右的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且以F1F2為直徑的圓內(nèi)切于菱形ABCD,則橢圓的離心率e為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C.$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$D.$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知變量x,y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}}\right.$,若目標(biāo)函數(shù)z=(1+a2)x+y的最大值為10,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.±2B.±1C.±$\sqrt{3}$D.±3

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知a,b>0,且滿足a+4b=1,$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為n,則二項(xiàng)式(x-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$)n的展開式的常數(shù)項(xiàng)為( 。
A.$\frac{8}{9}$B.-$\frac{6}{7}$C.$\frac{21}{16}$D.$\frac{22}{31}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=cos(x+$\frac{2π}{7}$)+2sin$\frac{π}{7}$sin(x+$\frac{π}{7}$),把函數(shù)f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{3}$,再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍,得到函數(shù)g(x),則函數(shù)g(x)的一條對(duì)稱軸為( 。
A.x=$\frac{π}{3}$B.x=$\frac{π}{4}$C.x=$\frac{2π}{3}$D.x=$\frac{π}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案