1．設(shè)a＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{e}^{x}}$在R上滿足f（-x）=f（x）．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

20．已知函數(shù)f（x）=x|a-x|+2x．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間（不需要過程）；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在a∈[-2，4]，使得函數(shù)y=f（x）-at有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a（x-1）}$（a≠0），且f（0）=1，若函數(shù)f（x）在（m，m+$\frac{1}{2}$）上單調(diào)遞增，則m的最大值為$\frac{3}{2}$．

18．已知：等差數(shù)列{a_n}中，a₃=5，a₅=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={2^{a_n}}$，S_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求S_n．

17．在頻率分布直方圖中，共有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為80．

16．①若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
②函數(shù)$y=sin（πx-\frac{π}{2}）$是偶函數(shù)；
③函數(shù)$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$的一個(gè)對(duì)稱中心是$（\frac{π}{6}，0）$；
④若關(guān)于x的方程$sin（2x-\frac{π}{6}）-a=0（0＜a＜1）$在區(qū)間$（\frac{π}{12}，\frac{13π}{12}）$內(nèi)的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，則x₁+x₂=$\frac{2}{3}$π
其中正確的結(jié)論有②④（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

15．已知f（x）=x-cosx，在△ABC中，滿足A＞B，則（　　）

A．

f（sinA）＞f（cosB）

B．

f（sinA）＜f（sinB）

C．

f（cosA）＜f（cosB）

D．

f（cosA）＞f（cosB）

14．函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{a}$-2x²+lnx，其中a為正常數(shù)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

12．已知函數(shù)f（x）=lnx-f′（-1）x²+3x-4，則f′（$\frac{1}{2}$）=7．