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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx）cos（ωx）+msin2（ωx）（ω＞0）關(guān)于點（$\frac{π}{12}，1$）對稱
（Ⅰ）求m的值及f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，最大內(nèi)角A的值為f（x）的最小正周期，若b=2，△ABC面積的取值范圍為[$\frac{\sqrt{3}}{2}，\sqrt{3}$]，求角A的值及a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-（3a+1）x+3alnx．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（4，f （ 4 ））處的切線的斜率小于0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對任意的a∈[1，3]，x1，x2∈[1，3]（x1≠x2），恒有$|f（{x_1}）-f（{x_2}）|＜k|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|$，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx+cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的兩條相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）-k在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上存在零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知$a=1，b=2，cosC=\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周長和面積；
（2）求cos（A+C）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$則z=x2+y2的最大值為10．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={log_4}{x^2}•{log_2}（{16^a}•{x^3}）$
（1）若a=1，求方程f（x）=-1的解集．
（2）當(dāng)x∈[2，4]時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+2a{x^2}+2$在區(qū)間[1，4]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值是（　�。�
A．-1B．-4C．$-\frac{1}{4}$D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某校開設(shè)了“數(shù)學(xué)”、“剪紙”、“美術(shù)”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如表所示，為了解學(xué)生對社團的意見，學(xué)校采用分層抽樣的方法從三個社團中抽取一個容量為n的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學(xué)比從“數(shù)學(xué)”社團抽取的同學(xué)少2人．
社團數(shù)學(xué)剪紙美術(shù)
人數(shù)320240200
（1）求“剪紙”社團抽取了多少人；
（2）設(shè)從“剪紙”社團抽取的同學(xué)中有2名女生，現(xiàn)要從“剪紙”社團中隨機選出2人擔(dān)任社團活動監(jiān)督的職務(wù)，求至少有1名女生被選中的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，最小正周期為$\frac{π}{2}$又是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=cos2xB．y=tan4xC．y=sin4xD．y=cos4x

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案