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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{x^2}{a}$+alnx．
（1）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的增減性；
（2）若f'（x）-$\frac{1}{a}$+2x≥-$\frac{2x}{a}$+$\frac{a-2}{x}$在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=（${\frac{1}{a}$+b）x2+cx（其中a，b，c為實(shí)常數(shù)），已知曲線h（x）=f（x）+g（x）在x=1處的切線與曲線m（x）=2x2+x-1在x=2處切線是同一條直線，且函數(shù)h（x）無(wú)極值點(diǎn)且h′（x）存在零點(diǎn)，求a，b，c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如表為甲、乙兩位同學(xué)在最近五次模擬考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）
甲102126131118127
乙96117120119135
（1）試判斷甲、乙兩位同學(xué)哪位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)更穩(wěn)定？（不用計(jì)算，給出結(jié)論即可）
（2）若從甲、乙兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī)進(jìn)行分析，設(shè)抽到的成績(jī)中130分以上的次數(shù)恰好為1次的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|-2a，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$．
①當(dāng)a=0時(shí)，若f（x）=0，則x=±1；
②若f（x）有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為0＜a≤$\frac{1}{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=cos（3x+$\frac{π}{3}$）+cos（3x-$\frac{π}{3}$）+2sin$\frac{3x}{2}$cos$\frac{3x}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形
（1）若AB=2，BC=6，AD=CD=4，求邊形ABCD的面積；
（2）若圓O的半徑為R=2，角B=60°，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，若sinA=$\frac{sinB+sinC}{cosB+cosC}$
（1）判斷三角形的形狀；
（2）如果三角形面積為4，求三角形周長(zhǎng)的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）過(guò)（0，a）可作y=f（x）的三條切線，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-m-x}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2]上得單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m=0，k∈R時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-kx2在R上零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列極限存在的是（　�。�
A．$\underset{lim}{n→∞}$（-1）n+1B．$\underset{lim}{n→∞}$2nC．$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$lnxD．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案