7．已知曲線$y=\frac{2x}{x-1}$在點P（2，4）處的切線與直線l平行且距離為$2\sqrt{5}$，則直線l的方程為（　　）

	A．	2x+y+2=0		B．	2x+y+2=0或2x+y-18=0
	C．	2x-y-18=0		D．	2x-y+2=0或2x-y-18=0

6．如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，$BD=4\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為AC，CD的中點，G為線段BD上一點．
（Ⅰ）求直線BE和AF所成角的余弦值；
（Ⅱ）當直線BE∥平面AGF時，求四棱錐A-BCFG的體積．

5．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f′（x），且f（1）=0，若x＞0時，f（x）+xf′（x）＞0，則關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集為[-1，0]∪[1，+∞）．

4．對于n∈N^*，將n表示為$n={a_0}•{2^k}+{a_1}•{2^{k-1}}+…+{a_{k-1}}•{2^1}+{a_k}•{2^0}$，
當i=0時，a_i=1，
當1≤i≤k時，a_i=0或1．
記I（n）為上述表示中a為0的個數(shù)（例如：1=1•2⁰，4=1•2²+0•2¹+0•2⁰，所以I（1）=0，I（4）=2），
則（1）I（12）=2，（2）I（1）+I（2）+…+I（2048）=9228．

3．已知函數(shù)f（x）=x-1-a（x-1）²-lnx（a∈R）．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x+1有一個極小值點和一個極大值點，求a的取值范圍；
（3）若存在k∈（1，2），使得當x∈（0，k]時，f（x）的值域是[f（k），+∞），求a的取值范圍．注：自然對數(shù)的底數(shù)e=2.71828…

2．某社區(qū)為調(diào)查當前居民的睡眠狀況，從該社區(qū)的[10，70]歲的人群中隨機抽取n人進行一次日平均睡眠時間的調(diào)查．這n人中各年齡組人數(shù)的頻率分布直方圖如圖1所示，統(tǒng)計各年齡組的“亞健康族”（日平均睡眠時間符合健康標準的稱為“健康族”，否則稱為“亞健康族”）人數(shù)及相應(yīng)頻率，得到統(tǒng)計表如表所示．

組數(shù)	分組	亞健康族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[10，20）	100	0.5
第二組	[20，30）	195	P
第三組	[30，40）	120	0.6
第四組	[40，50）	a	0.4
第五組	[50，60）	30	0.3
第六組	[60，70）	15	0.3

（Ⅰ）求n、P的值．
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從年齡在[30，50）歲的“壓健康族”中抽取6人參加健康睡眠體檢活動，現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領(lǐng)隊，求2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，50）歲的概率．

1．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的更相減損法的思路與圖相似．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且離心率為$\frac{1}{2}$，點P為橢圓上一動點，△F₁PF₂面積的最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左頂點為A₁，過右焦點F₂的直線l與橢圓相交于A，B兩點，連結(jié)A₁A，A₁B并延長分別交直線x=4于P，Q兩點，問$\overrightarrow{P{F_2}}•\overrightarrow{Q{F_2}}$是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0，$\sqrt{3}$），離心率為$\frac{1}{2}$，且F₁、F₂分別為橢圓的左右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（-4，0）作斜率為k（k≠0）的直線l，交橢圓C于B、D兩點，N為BD中點，請說明存在實數(shù)k，使得以F₁F₂為直徑的圓經(jīng)過N點（不要求求出實數(shù)k）．

18．設(shè)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（-2）=0，當x＞0時，xf′（x）-f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（-2，0）∪（2，+∞）．