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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=4x，經(jīng)過點(diǎn)（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，M（-4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：kAM+kBM=0；
（Ⅱ）若直線l的斜率為k（k＜0），求$\frac{k}{{k}_{AM}•{k}_{BM}}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，在△ABC中，N為線段AC上靠近A點(diǎn)的四等分點(diǎn)，若$\overrightarrow{AP}$=（m+$\frac{1}{10}$）$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{BC}$，則m=$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)A（1，1），若OA的垂直平分線過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，則拋物線C的方程為y2=4x．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓O的兩條直徑，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=OB=2，P為SB的中點(diǎn)．（1）求證：SA∥平面PCD；
（2）求三棱錐S-PCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=$\frac{π}{2}$，AD=1，AB=2CD=4，E為AB中點(diǎn)，沿線段DE將△ADE折起到△A1DE，使得點(diǎn)A1在平面EBCD上的射影H在直線CD上．
（Ⅰ）求證：平面A1EC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）求直線A1B與平面EBCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2+x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）已知a＜0，對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其中x2＞x1，直線AB的斜率為k，記N（u，0），若$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{AN}（1≤λ≤2）$，求證f′（u）＜k．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≥0）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)于任意的x1，x2∈[1，3]，a∈（-∞，-2）都有|f（x1）-f（x2）|＜（m+ln3）a-2ln3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有f（x）＞f′（x），其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（　�。�
A．ef（2015）＞f（2016）B．ef（2015）＜f（2016）
C．ef（2015）=f（2016）D．ef（2015）與f（2016）大小關(guān)系不確定

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex-3x+3a（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)$a＞ln\frac{3}{e}$，且x＞0時(shí)，$\frac{e^x}{x}＞\frac{3}{2}x+\frac{1}{x}-3a$．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)M（m，2），其焦點(diǎn)為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x-1）2+y2=1相切，切點(diǎn)分別為A，B，求證：A、B、F三點(diǎn)共線．

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同步練習(xí)冊(cè)答案