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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則此幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，表面積為$6+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=ax2+bx+c，當|x|≤1時，|f（x）|≤1恒成立．
（Ⅰ）若a=1，b=c，求實數b的取值范圍；
（Ⅱ）若g（x）=|cx2-bx+a|，當|x|≤1時，求g（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積和表面積分別為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$，6+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$B．8，6+2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{5}$C．8，6+2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$D．$\frac{8}{3}$，6+2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知點A（3，0），過拋物線y2=4x上一點P的直線與直線x=-1垂直相交于點B，若|PB|=|PA|，則點P的橫坐標為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知點A（3，0），點P在拋物線y2=4x上，過點P的直線與直線x=-1垂直相交于點B，|PB|=|PA|，則cos∠APB的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC的三個頂點均在拋物線y2=x上，邊AC的中線BM∥x軸，|BM|=2，則△ABC的面積為$2\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知f′（x）是函數f（x），（x∈R）的導數，滿足f′（x）=-f（x），且f（0）=2，設函數g（x）=f（x）-lnf3（x）的一個零點為x0，則以下正確的是（　�。�
A．x0∈（-4，-3）B．x0∈（-3，-2）C．x0∈（-2，-1）D．x0∈（-1，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線y=1與橢圓C的兩個交點間的距離為2．點R（m，n）是橢圓C上任意一點．從原點O引圓R：（x-m）2+（y-n）2=1（m2≠1）的兩條切線分別交橢圓C于點A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求四邊形OARB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F2，點P是橢圓上異于長軸端點的任意一點，若M是線段PF1上一點，且滿足$\overrightarrow{M{F}_{1}}$=2$\overrightarrow{PM}$，$\overrightarrow{M{F}_{2}}•\overrightarrow{OP}$=0，則橢圓離心率的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知點F為拋物線C：x2=4y的焦點，A，B，D為拋物線C上三點，且點A在第一象限，直線AB經過點F，BD與拋物線C在在點A處的切線平行，點M為BD的中點
（Ⅰ）求證：AM與y軸平行；
（Ⅱ）求△ABD面積S的最小值．

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同步練習冊答案