19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿足bc=5，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若sinB=5sinC，求a，b，c的值．

18．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距為c，原點(diǎn)到直線l：ax+by=ab的距離等于$\frac{1}{3}$c+1，則c的最小值為6．

17．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB邊的中點(diǎn)，若在該矩形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)與O點(diǎn)的距離不大于1的概率為$\frac{π}{4}$．

16．已知a=log₄28，b=log₅35，c=log₆42，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

b＜c＜a

B．

c＜b＜a

C．

a＜c＜b

D．

a＜b＜c

15．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為（　�。�

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

14．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={1，3，5}，從集合A中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從集合B中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則b＞a的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

13．解釋變量x與預(yù)報(bào)變量y的一組樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：

x	2	3	4	5	6	7
y	73	72	71	73	69	68

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，試確定回歸方程；
（2）假定解釋變量為6時(shí)，預(yù)報(bào)變量是多少？預(yù)報(bào)變量為70時(shí)，解釋變量應(yīng)為多少？

12．已知函數(shù)f（x）=2cos²ωx+$\sqrt{3}$sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π，給出下列四個(gè)命題：
（1）f（x）的最大值為3；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；
（3）f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增；
（4）f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱．
其中正確說法的序號(hào)是（　�。�

A．

（2）（3）

B．

（1）（4）

C．

（1）（2）（4）

D．

（1）（3）（4）

11．噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴(yán)重問題，為了解強(qiáng)度D（單位：分貝）與聲音能量I（單位：W/cm²）之間的關(guān)系，將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度D_i和聲音能量I_i（i=1，2…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如表的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．

$\overline{I}$	$\overline{D}$	$\overline{W}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）^{2}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）^{2}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）（{D}_{i}-\overline{D}）$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）（{D}_{i}-\overline{D}）$
1.04×10-11	45.7	-11.5	1.56×10-21	0.51	6.88×10-11	5.1

表中W_i=lgI_i，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}{W}_{i}$．
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度D關(guān)于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI；
（Ⅱ）當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會(huì)產(chǎn)生噪聲污染，城市中某點(diǎn)P共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是I₁和I₂，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=10¹⁰，已知點(diǎn)P的聲音能量等于聲音能量I₁與I₂之和，請(qǐng)根據(jù)（Ⅰ）中的回歸方程，判斷P點(diǎn)是否受到噪聲污染的干擾，并說明理由．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（μ₁，v₁），（μ₂，v₂），…，（μ_n，v_n），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x²+y²=4，橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2），A為橢圓右頂點(diǎn)，過原點(diǎn)O且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓M交于B，C兩點(diǎn)，直線AB與圓O的另一交點(diǎn)為P，直線PD與圓O的另一交點(diǎn)為Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．設(shè)直線AB，AC的斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）記直線PQ，BC的斜率分別為k_PQ，k_BC，是否存在常數(shù)λ，使得k_PQ=λk_BC？若存在，求λ值；若不存在，說明理由．