9．某班級舉辦知識競賽活動，現(xiàn)將初賽答卷成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表：
（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案）；
（2）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準備4道判斷題，選手對其依次口答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對1道，則獲得二等獎．某同學(xué)進入決賽，每道題答對的概率p的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．
（1）求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎的概率；
（2）設(shè)該同學(xué)答題個數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

序號	分組（分數(shù)段）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
1	[60，70）	8	0.16
2	[70，80）	22	a
3	[80，90）	14	0.28
4	[90，100）	b	c
合計		d	1

8．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，其前n項和為S_n，且當n≥2時，a_n+1S_n-1-a_nS_n=0．
（1）求證：數(shù)列{S_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=$\frac{{9{a_n}}}{{（{{a_n}+3}）（{{a_{n+1}}+3}）}}$，記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n．

7．設(shè)點O是邊長為1的正△ABC的中心（如圖所示），則（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

-$\frac{1}{9}$

C．

-$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{6}$

6．函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{π}{6}$）（0≤x≤$\frac{7π}{6}$）取到最小值時x值為$\frac{2π}{3}$；其圖象與一條平行于x軸的直線y=m有三個交點，則實數(shù)m取值范圍為[2，4）．

5．在平面直角坐標系內(nèi)，點A（1，2），B（1，3），C（3，6），則三角形ABC面積為1；三角形ABC外接圓標準方程為$（x-5）^{2}+（y-\frac{5}{2}）^{2}=\frac{65}{4}$．

4．已知數(shù)列{a_n}首項為2，且對任意n∈N^*，都有$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{{a}_{1}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{a_n}的前10項和為110．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若存在n∈N^*，使得a_n≤（n+1）λ成立，求實數(shù)λ的最小值．

3．函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，φ∈R）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移π6個單位后得到g（x），得到的函數(shù)圖象對稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，函數(shù)g（x）的解析式為y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

2．在數(shù)列{a_n}中，若存在非零整數(shù)T，使得a_m+T=a_m對于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{a_n}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{a_n}的周期，若數(shù)列{x_n}滿足x_n+1=|x_n-x_n-1|（n≥2，n∈N），如x₁=1，x₂=a（a∈R，a≠0），當數(shù)列{x_n}的周期最小時，該數(shù)列的前2016項的和為（　　）

A．

672

B．

673

C．

1342

D．

1344

1．執(zhí)行如圖所示的偽代碼，則輸出的結(jié)果為36．

20．如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．當?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點，擬在中間挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地帶上形成假山，剩下的△OBN地帶開設(shè)兒童游樂場．為安全起見，需在△OAN的一周安裝防護網(wǎng)．
（1）當AM=$\frac{3}{2}$km時，求防護網(wǎng)的總長度；
（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能小，問如何設(shè)計施工方案，可使△OMN的面積最��？最小面積是多少？