6．已知拋物線C：y=$\frac{1}{2}$x²，直線l：y=x-1，設(shè)P為直線l上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時，求線段AB的長；
（Ⅱ）求證：直線AB恒過定點(diǎn)．

5．已知拋物線C：y=$\frac{1}{2}$x²，過點(diǎn)Q（1，1）的動直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，分別以A，B為切點(diǎn)作拋物線的切線l₁，l₂，直線l₁，l₂交于點(diǎn)P
（Ⅰ）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）求△PAB面積的最小值，并求出此時直線AB的方程．

4．求值：$C_n^{5-n}+C_{n+1}^{10-n}$=7．

3．設(shè)含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個元素組成的子集數(shù)為T，則$\frac{T}{S}$的值為（　�。�

A．

$\frac{20}{128}$

B．

$\frac{15}{128}$

C．

$\frac{16}{128}$

D．

$\frac{21}{128}$

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是$ρcos（θ-\frac{π}{4}）=2\sqrt{2}$，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求l與C交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為C的圓心，Q為l與C交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\root{3}{t}+a\\ y=\frac{2}\root{3}{t}+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求a，b的值．

1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點(diǎn)A（0，2）的直線與拋物線C：x²=2py（p＞0）相交于兩點(diǎn)M，N，與直線y=-2相交于點(diǎn)P（M位于A，P之間），直線OM平分∠POA．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若拋物線C在Q點(diǎn)處的切線為l₀，當(dāng)點(diǎn)A到直線l₀的距離最小時，求直線l₀的方程．

20．拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上位于第一象限的點(diǎn)，過點(diǎn)P作C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若$\overrightarrow{FP}$在$\overrightarrow{FM}$方向上的投影為$\sqrt{2}$，則△FPM的外接圓的方程為（　�。�

A．

（x-1）2+（y-1）2=1

B．

（x-1）2+（y-2）2=4

C．

x2+（y-2）2=5

D．

x2+（y-1）2=2

19．設(shè)集全A=$\{x∈Z|0≤x≤5\}，B=\{x|x=\frac{k}{2}，k∈A\;\}$，則集合A∩B=（　�。�

A．

{0，1，2}

B．

{0，1，2，3}

C．

{0，1，3}

D．

B

18．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x；     ②f（x）=x²+1；    ③f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）；④f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R的奇函數(shù)，且對一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是“倍約束函數(shù)”的是①④．（寫出所有正確命題的序號）

17．（1）求證：a²+b²+3≥ab+$\sqrt{3}$（a+b）；
（2）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a=x²+2y+$\frac{π}{2}$，b=y²+2z+$\frac{π}{3}$，c=z²+2x+$\frac{π}{6}$，求證：a，b，c中至少有一個大于0．