20．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案．使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

	A．	②③都不能為系統(tǒng)抽樣		B．	②④都不能為分層抽樣
	C．	①④都可能為系統(tǒng)抽樣		D．	①③都可能為分層抽樣

19．已知過(guò)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，斜率為$\sqrt{2}$的直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，且|AB|=6．
（Ⅰ）求該拋物線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線l與軌跡C相交于不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩點(diǎn)A，B，求△AOB面積的最小值．

18．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F（1，0），拋物線E：x²=2py的焦點(diǎn)為M．
（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)M的直線l與拋物線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線l的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線l與軌跡C相交于不同于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩點(diǎn)A，B，求△AOB面積的最小值．

17．如圖，半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1cm的小圓區(qū)域，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣隨機(jī)完全落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無(wú)公共點(diǎn)的概率為$\frac{3}{4}$．

16．已知命題p：x²-2x-3≥0；命題q：0＜x＜4．若q是假命題，p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，-1]∪[4，+∞）

B．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．

[-1，0]∪[3，4]

D．

（-∞，0]∪[3，+∞）

15．直線3x+4y+10=0和圓$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+5cosθ}\\{y=1+5sinθ}\end{array}}\right.$的位置關(guān)系是（　�。�

A．

相切

B．

相離

C．

相交但不過(guò)圓心

D．

相交且過(guò)圓心

14．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)位于x軸上方），若△AOF的面積為3$\sqrt{3}$，則p=2$\sqrt{3}$．

13．設(shè)點(diǎn)P在圓x²+（y-6）²=5上，點(diǎn)Q在拋物線x²=4y上，則|PQ|的最小值為$\sqrt{5}$．

12．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線l過(guò)點(diǎn)F交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．且以AB為直徑的圓M與直線y=-1相切于點(diǎn)N．
（1）求C的方程；
（2）若圓M與直線x=-$\frac{3}{2}$相切于點(diǎn)Q，求直線l的方程和圓M的方程．

11．中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)帶動(dòng)了居民收入的提高，為了調(diào)查高收入（年收入是當(dāng)?shù)厝司�年收�?0倍以上）人群的年齡分布情況，某校學(xué)生利用暑假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)年齡在[25，55）內(nèi)的人群隨機(jī)調(diào)查了1000人的收入情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果和收集的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖．

組別	分組	高收入的人數(shù)	高收入人數(shù)占本組的比例
第一組	[25，30）	18	0.12
第二組	[30，35）	36	0.144
第三組	[35，40）	48	0.192
第四組	[40，45）	A	0.15
第五組	[45，50）	12	b
第六組	[50，55）	6	0.12

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，求這1000人年齡的中位數(shù)；
（2）求統(tǒng)計(jì)表中a，b的值，為了分析高收入居民人數(shù)與年齡的關(guān)系，要從高收入人群中按年齡組用分層抽樣的方法抽取25人作進(jìn)一步分析，則年齡在[30，40）內(nèi)的高收入人群應(yīng)抽取多少人？