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科目： 來源： 題型：填空題

8．正四棱錐底面邊長為a，側(cè)面積是底面積的2倍，則它的體積是$\frac{\sqrt{3}}{6}{a}^{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=2x2-3x+1，g（x）=k•sin（x-$\frac{π}{6}$）（k≠0）．
（1）設(shè)f（x）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)锳； g（x）的定義域?yàn)閇0，3]，值域?yàn)锽，且A⊆B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程f（sinx）+sinx-a=0在[0，2π）上恰有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$[$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）]．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）說明f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．銳角α滿足cos5α=cos3α，則α=$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知球面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，球心為點(diǎn)O，且點(diǎn)O在CD上，若三棱錐A-BCD體積的最大值為$\frac{8}{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．4πB．16πC．$\frac{16π}{3}$D．$\frac{32π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．（1）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的差是純虛數(shù)；
（2）兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的和不一定是實(shí)數(shù)；
（3）若復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是某一元二次方程的根，則a-bi是也一定是這個(gè)方程的根；
（4）若z為虛數(shù)，則z的平方根為虛數(shù)，
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在正方體AC1中，E，F(xiàn)分別是線段BC，CD1的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．垂直

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科目： 來源： 題型：填空題

1．將一個(gè)周長為18的矩形ABCD，以一邊長為側(cè)棱，折成一個(gè)正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直），當(dāng)這個(gè)正三棱柱的體積最大時(shí)，它的外接球的體積為$\frac{43}{54}\sqrt{129}$π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．在棱長為2R的無蓋立方體容器內(nèi)裝滿水，先將半徑為R的球放入水中然后再放入一個(gè)球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，則此球的半徑是（　　）
A．（$\sqrt{3}$-1）RB．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$RC．（2-$\sqrt{3}$）RD．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$R

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該正三棱錐側(cè)棱與底面所成的角是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$arcsin\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$arcsin\frac{{2\sqrt{39}}}{13}$

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