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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1，求y=f（x）的周期和最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin²ωx-$\sqrt{3}$cosωx•cos（ωx+$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰的兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x²+4xsinα+$\frac{2}{7}$tanα（0＜α＜$\frac{π}{4}$）有且僅有一個零點．
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）若cos2β+2sin²β=$\frac{3}{14}$+sinβ，β∈（$\frac{π}{2}$，π），求β-2α的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．

如圖，正四面體ABCD的頂點C在平面α內(nèi)，且直線BC與平面α所成角為15°，頂點B在平面α上的射影為點O，當(dāng)頂點A與點O的距離最大時，直線CD與平面α所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若sinθ=$\frac{3}{5}$，θ為第二象限角，則sin2θ≡-$\frac{24}{25}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知sinx=-$\frac{1}{4}$，則cos2x=（　　）

A．

$\frac{7}{8}$

B．

-$\frac{7}{8}$

C．

$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

D．

-$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=3+rcosα\\ y=-2+rsinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）與曲線C所表示的圖形都相切，求r的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最大值為（　　）

A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．7個學(xué)生排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭，
（2）甲不排頭，也不排尾，
（3）甲、乙、丙三人必須在一起，
（4）甲、乙之間有且只有兩人，
（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰．