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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則cos 2θ=（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．（1）設(shè)x≥1，y≥1，證明x+y+$\frac{1}{xy}$≤$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+xy；
（2）設(shè)1＜a≤b≤c，證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，且對任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若en≥tSn對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3}{{x}^{2}}$，則f（x）的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+4}$+ln（x-1）的定義域是（1，4]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，若f（2）=-4，則f（f（6））=（　�。�
A．4B．-4C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin3x的圖象（　�。�
A．左平移$\frac{π}{4}$ 個單位B．向右平移$\frac{π}{4}$ 個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$ 個單位D．向左平移$\frac{π}{12}$ 個單位

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知A={-1，0，1}，B={y|y=cosπx，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，1}B．{0，1}C．{0}D．∅

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科目： 來源： 題型：解答題

16．小明在某社交網(wǎng)絡(luò)的朋友圈中，向在線的甲、乙、丙隨機(jī)發(fā)放紅包，每次發(fā)放1個，甲、乙、丙每人每次搶到紅包的概率均為$\frac{1}{3}$．
（1）若小明發(fā)放1元的紅包2個，求甲最多搶到1個紅包的概率；
（2）若小明共發(fā)放3個紅包，第一次發(fā)放5元，第二次發(fā)放5元，第三次發(fā)放10元，記甲搶到紅包的總金額為ζ元，求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≤0}．
（1）當(dāng)a=1時，求A∪B；
（2）已知“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案