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科目: 來源: 題型:解答題

6.為考察某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,所得數(shù)據(jù)如聯(lián)表:
患病未患病總計
沒服用藥22y60
服用藥x5060
總計32t120
從服藥的動物中任取2只,記患病動物只數(shù)為ξ;
(I)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,t的值,并求ξ的分布列和期望;
(II)根據(jù)參考公式,求k2的值(精確到小數(shù)后三位);
(Ⅲ)能夠有97.5%的把握認為藥物有效嗎?(參考數(shù)據(jù)如下)
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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5.若幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球的表面積為( 。
A.34πB.35πC.36πD.17π

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科目: 來源: 題型:填空題

4.某事業(yè)單位共公開招聘一名職員,從筆試成績合格的6(編號分別為1-6)名應試者中通過面試選聘一名.甲、乙、丙、丁四人對入選者進行預測.甲:不可能是6號;乙:不是4號就是5號;丙:是1、2、3號中的一名;。翰豢赡苁1、2、3號.已知四人中只有一人預測正確,那么入選者是6號.

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3.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( 。
A.4+$\frac{3π}{2}$B.4+3πC.4+πD.4+$\sqrt{3}$+$\frac{3π}{2}$

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2.對?a,b∈R,定義運算:a⊕b=a(a-b),a?b=b(a+b).則下列判斷正確的是④⑤.
①2016⊕2017=2017;②(x+1)⊕1=1?x;③f(x)=x?(x⊕1)的零點為1,$\frac{1}{2}$;
④a⊕b=b⊕a的必要不充分條件是a=b;⑤a?b=b?a的充要條件是a⊕b=b⊕a.

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1.甲、乙、丙、丁四人中恰有兩人參加數(shù)學競賽輔導,現(xiàn)已知以下三個條件成立:
①若乙參加,則丙一定參加;
②若丁參加,則丙一定沒參加;
③若乙沒參加,則甲也沒參加,
則可以判斷參加數(shù)學競賽的是(  )
A.甲乙B.甲丙C.丙丁D.乙丙

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20.已知函數(shù)f(x)=|ax2-1|+x,a∈R.
(Ⅰ)若a=2,且關于x的不等式f(x)-m≤0在R上有解,求m的最小值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上不單調,求a的取值范圍.

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19.如圖所示是一個幾何體的三視圖,其中側視圖是一個邊長為1的正三角形,俯視圖是兩個邊長為1的正三角形拼成的菱形,則其體積為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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科目: 來源: 題型:填空題

18.36的所有正約數(shù)之和可按如下方法得到:因為36=22×32,所以36的所有正約數(shù)之和為(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,參照上述方法,可求得100的所有正約數(shù)之和為217.

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17.如圖,在四棱錐B-ACDE中,底面ACDE是直角梯形,AC垂直于AE和CD,BA⊥底面ACDE,且AB=AC=DC=1,EA=$\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)求證:平面BCD⊥平面ABC;
(Ⅱ)求平面BDE與平面ABC所成二面角的平面角的余弦值.

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