科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖，在二面角α-AB-β中，線段AC?α，BD?β，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=CD=4，AB=BD=2，則二面角α-AB-β的大小為$\frac{π}{3}$．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）求證：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖，三棱錐V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2$\sqrt{3}$，VC=1則二面角V-AB-C的平面角的度數(shù)為（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，已知在一個二面角的棱上有兩個點(diǎn)A、B，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=2$\sqrt{17}$cm，則這個二面角的度數(shù)為60°．

科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1：$\sqrt{2}$．
（1）若AD=DC，求異面直線PA，BC所成的角；
（2）求PB與平面PDC所成角大小；
（3）求二面角D-PB-C的正切值．

科目： 來源： 題型：解答題

科目： 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=PC=2，$PA=PD=\sqrt{2}$．
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求二面角A-PC-B的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

6．已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD為正方形，AA₁⊥AC，M、N分別為棱AA₁、CC₁的中點(diǎn)．
（1）求證：直線MN⊥平面B₁BD；
（2）已知AA₁=AB，AA₁⊥AB，取線段C₁D₁的中點(diǎn)Q，求二面角Q-MD-N的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，M，N分別為棱AD，AB，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A₁EF∥平面MNB₁D₁；
（2）二面角A-EF-A₁的正切值．