科目： 來源： 題型：選擇題

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13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體體積為（　　）

A．

$\frac{8π}{3}$

B．

4π

C．

$\frac{14π}{3}$

D．

$\frac{16π}{3}$

科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積是（　　）

A．

$3+\sqrt{3}$

B．

$3+\sqrt{6}$

C．

$1+2\sqrt{3}$

D．

$1+2\sqrt{6}$

科目： 來源： 題型：解答題

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10．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，SC=3，AC⊥BC，CE=2EB=2，AC=$\frac{3}{2}$，CD=ED．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角A-SD-C的余弦值；
（Ⅲ）求點A到平面SCD的距離．

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9．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$8\sqrt{3}$

B．

8

C．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

科目： 來源： 題型：填空題

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7．（用空間向量坐標(biāo)表示解答）已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長都是4，E是BC的中點，F(xiàn)在CC₁上，且CF=1．
（1）求證：EF⊥A₁C；
（2）求二面角C-AF-E的平面角的余弦值．

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別在AB、PB上，且BE：AE=1：2，PF：BF=2：1．
（1）求平面DEF與平面PBC所成鈍二面角的余弦值；
（2）在平面PAD內(nèi)是否存在一點G，使GF⊥平面PCB？若存在，求出它的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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5．如圖所示，O是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁對角線A₁C與AC₁的交點，E為棱BB₁的中點，則空間四邊形OEC₁D₁在正方體各面上的投影不可能是①