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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．編輯如下運(yùn)算程序：1@1=2，m@n=q，m@（n+1）=q+2．
（1）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)滿足an=1@n，求a2，a3，a4；
（2）由（1）猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．若（x$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）n的展開(kāi)式中，第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．甲袋中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球．先從甲袋中隨機(jī)取出一球放入乙袋，分別以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一球，以B表示由乙袋取出的球是紅球的事件．則下列結(jié)論①P（B）=$\frac{9}{22}$；②P（B|A1）=$\frac{2}{5}$；③事件B與事件A1相互獨(dú)立；④A1，A2，A3是兩兩互斥的事件．
其中正確的是①④（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義運(yùn)算|$\begin{array}{l}a&c\\ b&d\end{array}}$|=ad-bc，則|$\begin{array}{l}i&2\\ 1&i\end{array}}$|（i是虛數(shù)單位）的值為-3．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．由1，2，3，0組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中0不在個(gè)位上，則這些三位數(shù)的和為（　　）
A．1320B．1332C．2532D．2544

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．任何進(jìn)制數(shù)均可轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，如八進(jìn)制（507413）8轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，是這樣轉(zhuǎn)換的：（507413）8=5×85+0×84+7×83+4×82+1×8+3=167691，十六進(jìn)制數(shù)（23456）16是這樣轉(zhuǎn)換的：（23456）16=2×164+3×163+4×162+5×16+6=144470．那么將二進(jìn)制數(shù)（1101）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，這個(gè)十進(jìn)制數(shù)是（　�。�
A．15B．14C．13D．12

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．某課題小組共有15名同學(xué)，其中有7名男生，現(xiàn)從中任意選出10人，用X表示這10人中男生的人數(shù)，則下列概率等于$\frac{{C}_{7}^{4}{C}_{8}^{6}}{{C}_{15}^{10}}$的是（　�。�
A．P（X≤4）B．P（X=4）C．P（X≤6）D．P（X=6）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥AB，PA=AD=2BC=2AB=2．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（Ⅱ）若E是PD的中點(diǎn)，求平面BCE將四棱錐P-ABCD分成的上下兩部分體積V1、V2之比．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{a}$+x在x=1處的切線方程為2x-y+b=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2-kx，且g（x）是其定義域上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD⊥AB，BC∥AD，SA=AB=BC=2，AD=1，M，N分別是SB，SC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AM∥平面SCD；
（Ⅱ）求三棱錐S-BCD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案