4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$

B．

$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$

C．

$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$

D．

$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$

3．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={x∈N|x²-4x-5＜0}，B={1，2，4，5}，則∁_U[A∩（∁_UB）]=（　　）

A．

{0，3}

B．

{2，4，5}

C．

{1，2，3，4}

D．

{1，2，4，5}

2．設(shè)i是虛數(shù)單位，則|$\frac{i}{1-i}$|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

1

D．

$\sqrt{2}$

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax²-x．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，證明：f（x）在定義域上為減函數(shù)；
（2）若a∈R，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)情況．

20．已知拋物線C₁：y²=2px與圓C₂：（x-2）²+y²=4交于O，A，B三點(diǎn)，且△OAB為直角三角形．
（1）求C₁的方程；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作直線l分別交C₁，C₂于點(diǎn)F，E，若E是OF的中點(diǎn)，求l的方程．

19．某市因交通堵塞，在周一到周五進(jìn)行交通限行，周一、周三、周五雙號(hào)限行，周二、周四單號(hào)限行．某單位有雙號(hào)車兩輛，單號(hào)車兩輛，在限行前，雙號(hào)車每輛車每天出車的概率為$\frac{2}{3}$，單號(hào)車每輛車每天出車的概率為$\frac{1}{2}$，且每輛車出車是相互獨(dú)立的．
（1）若該單位的某員工需要在周一和周二兩天中的一天用車，且這兩天用車的可能性相同，求他能出車的概率；
（2）設(shè)X表示該單位在周一與周二兩天的出車臺(tái)數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

18．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sinA=acosC，c=$\sqrt{3}$．
（1）求角C；
（2）求asinA+bsinB的取值范圍．

17．已知P是雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一點(diǎn)，M是圓（x+5）²+y²=1上任意一點(diǎn)，設(shè)P到雙曲線的漸近線的距離為d，則d+|PM|的最小值為9．

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a_n+3=2+a_n，S₉₀=2670，則a₁+a₂+a₃=2．

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{a+lnx，x＞0}\\{g（x）-x，x＜0}\end{array}}$為奇函數(shù)，且g（-e）=0，則a=-1-e．