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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（2-a）x-2lnx+a-2，g（x）=xe1-x
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）無零點，求實數(shù)a的最小值
（2）若對任意給定的x0∈（0，e]，方程f（x）=g（x0）在（0，e]上總存在兩個不等的實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E為AD的中點，現(xiàn)分別沿BE，CE將△ABE，△DCA翻折，使得點A，D重合于F，此時二面角E-BC-F的余弦值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{7}}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．
（1）設(shè)$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$，異面直線AC1與CD所成角的余弦值為$\frac{{9\sqrt{10}}}{50}$，求λ的值；
（2）若點D是AB的中點，求二面角D-CB1-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）={x^3}+a{x^2}+bx在x=-\frac{2}{3}與x=1$處都取得極值．
（1）求a，b的值；   
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=x3-ax在[1，2]上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（　�。�
A．0B．1C．3D．12

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＞0（x＞0），則不等式x2f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b為實數(shù)．f（x）在區(qū)間[-1，2]上為減函數(shù)，且b=9a，則a的取值范圍．[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（1）=3，則a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1-a}{2}{x}^{2}+ax-lnx$（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{4}{x^2}-\frac{1}{a}x+ln（x+a）$，其中常數(shù)a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）已知$0＜a＜\frac{1}{2}$，f'（x）表示f（x）的導(dǎo)數(shù)，若x1，x2∈（-a，a），x1≠x2，且滿足f′（x1）+f′（x2）=0，試比較f′（x1+x2）與f′（0）的大小，并加以證明．

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