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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx-3在x=1處取得極值,且在點(diǎn)(0,-3)處的切線與直線2x+y=0平行,設(shè)兩數(shù)g(x)=xf(x)+4x.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式,并求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)在x∈[0,2]的最值.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)=$\frac{lnx+(x-b)^{2}}{x}$(b∈R).若存在x∈[$\frac{1}{2}$,2],使得f(x)>-x•f′(x),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(-∞,$\frac{9}{4}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知x>0,y>0,若-1≤lg$\frac{x}{y}$≤2,1≤lg(xy)≤4,則lg$\frac{{x}^{2}}{y}$的取值范圍是( 。
A.[-1,5]B.[-1,4]C.(2,6)D.(0,5)

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x3-mx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)m=1時(shí),令g(x)=$\frac{a{x}^{2}+ax}{f(x)}$+lnx,若函數(shù)y=g(x)在(0,$\frac{1}{e}$)內(nèi)有極值,對(duì)?t∈(1,+∞),?s∈(0,1),求證:g(t)-g(s)>e+2-$\frac{1}{e}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:
廣告費(fèi)用x(萬元)1245
銷售額y(萬元)10263549
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$的$\widehat$等于9,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí),銷售額約為( 。
A.54萬元B.55萬元C.56萬元D.57萬元

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知變量x與變量y有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
 x 1 2 3 4
 y $\frac{1}{2}$$\frac{3}{2}$ 
且y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系,求y對(duì)x的回歸直線方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.若函數(shù)f(x)=x2+ax-$\frac{1}{x}$在($\frac{1}{2}$,+∞)是增函數(shù),則a的取值范圍( 。
A.(-∞,3]B.(-∞,-3]C.[-3,+∞)D.(-3,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

17.為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取80名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:
患心肺疾病不患心肺疾病合計(jì)
大于40歲16
小于或等于40歲12
合計(jì)80
已知在全部的80人中隨機(jī)抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率為$\frac{2}{5}$
(1)請(qǐng)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為患心肺疾病與年齡有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:K2=$\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{{({a+b})({c+d})({a+c})({b+d})}}$,其中n=a+b+c+d)

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16.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種商品,在一段時(shí)間內(nèi),發(fā)現(xiàn)商品的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù),如表所示:
價(jià)格x99.510.511
銷售量y111065
通過分析,發(fā)現(xiàn)銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x具有線性相關(guān)關(guān)系.
(1)求$\overline{x}$,$\overline{y}$;
(2)求銷售量y對(duì)商品的價(jià)格x的回歸直線方程;
(3)預(yù)測(cè)售價(jià)為10元時(shí),商品的銷售量是多少.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.如表是某廠1~4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):
月份x1234
用水量y4.5a32.5
由散點(diǎn)圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是$\widehat{y}$=-0.7x+5.25,則a等于4.

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