1．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}{-1}&2\\{\frac{5}{2}}&x\end{array}}]$的一個(gè)特征值為-2，求M²．

13．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是（　　）

A．

y=sin2x+cos2x

B．

y=sinx•cosx

C．

y=|cos2x|

D．

y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

12．過點(diǎn)（3，1）且與直線x-2y-3=0垂直的直線方程是（　　）

A．

2x+y-7=0

B．

x+2y-5=0

C．

x-2y-1=0

D．

2x-y-5=0

11．已知集合A={x|ax²-2x+1=0}
（1）若A中有兩個(gè)元素，求a的取值范圍；
（2）若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

10．證明不等式：2a+2b-4＜ab，其中的a，b∈（0，2）．

9．若a₁=2，a_n+1=a_n-2，（n∈N^*），則a_n=4-2n．

8．記函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g（x）=$\frac{k-1}{x}$圖象在二、四象限時(shí)，k的取值集合為B，函數(shù)h（x）=x²+2x+4的值域?yàn)榧�合C．
（1）求集合A，B，C．
（2）求集合A∪（∁_RB），A∩（B∪C）．

7．已知f（α）=$\frac{cos（π-α）sin（\frac{3}{2}π+α）}{cosα}$．
（1）若α為第二象限角且f（α）=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值；
（2）若5f（α）=4f（3α+2β）．試問tan（2α+β）•tan（α+β）是否為定值（其中α≠kπ+$\frac{π}{2}$，α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，2α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，3α+2β≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）？若是，請(qǐng)求出定值；否則，說明理由．

6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），又點(diǎn)A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
（1）若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)；
（2）若向量$\overrightarrow{AC}$與向量$\overrightarrow{a}$共線，當(dāng)tsinθ取最小值時(shí)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$的值．

5．在矩形ABCD中，邊AB、AD的長(zhǎng)分別為2，1，若M，N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且滿足$\frac{|\overrightarrow{BM}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{|\overrightarrow{DN}|}{|\overrightarrow{DC}|}$=λ．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求向量$\overrightarrow{AM}$和$\overrightarrow{AN}$夾角的余弦值；
（2）求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范圍．