科目： 來源： 題型：選擇題

11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為2，粗線畫出的是某幾何體的三視圖則該幾何體的體積是（　�。�

A．

6π

B．

7π

C．

12π

D．

14π

科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=θ，E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）若θ=120°，求二面角C-PB-A的大小的余弦值．

科目： 來源： 題型：選擇題

9．圓柱挖去兩個全等的圓錐所得幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�

A．

30π

B．

48π

C．

66π

D．

78π

科目： 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=$\frac{π}{2}$，以AB為直徑的⊙O恰與CD相切于點(diǎn)E，⊙O交BC于F，連結(jié)EF．
（Ⅰ）求證：AD+BC=AB；
（Ⅱ）求證：EF是AD與AB的等比中項(xiàng)．

科目： 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

科目： 來源： 題型：選擇題

6．網(wǎng)格紙的各小格都是邊長為1的正方形，圖中粗實(shí)線畫出的是一個幾何體的三視圖，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{4π}{3}$

D．

$\frac{16π}{3}$

科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B⊥AC，且A₁B=AC=5，AA₁=BC=13，且AB=12．
（1）求證：AA₁⊥AC；
（2）求點(diǎn)B到面ACC₁A₁的距離．

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4．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，且SE=2EB．
（1）證明：DE∥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-C的大小．

科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．
（1）證明：BD⊥AE；
（2）若△ADE是正三角形，當(dāng)二面角E-BD-F為60°時(shí)，求CF的長度．

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2．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)，H分別是BC，PC，PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）設(shè)平面PAB∩平面PCD=l，求證：FH∥l；
（Ⅲ）設(shè)H是棱PD上的動點(diǎn)，若EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求二面角A-EF-G的平面角的余弦值．