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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，則過點(diǎn)A與AB、BC、CC1所成角均相等的直線有（　　）
A．1條B．2條C．4條D．無數(shù)條

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，4）．
（1）求△ABC外接圓⊙M的方程；
（2）若直線l與⊙M相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+1-m2，若|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍-1≤m≤0或m≥2．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，0＜α＜$\frac{π}{2}$，則sinα=$\frac{4-\sqrt{2}}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥4}\\{x-3y+12≥0}\end{array}\right.$，則①2x-y的最大值是6；②$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$最小值是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=sin（2ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）對稱，則函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）C．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）D．y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=4sin（ωx-$\frac{π}{4}$）•cosωx在x=$\frac{π}{4}$處取得最值，其中ω∈（0，2）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{36}$個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）+k=0在[0，π]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．觀察下列圖，并閱讀圖形下面的文字，依此推斷n條直線的交點(diǎn)個數(shù)最多是$\frac{1}{2}$n（n-1）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值及取最值時(shí)x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=5，其前9項(xiàng)和為63．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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