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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)ex,已知曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線與直線ex-y=0平行.
(1)求a的值;
(2)求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知命題p:“方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{3-m}$=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”,
命題q:“函數(shù)f(x)=lg(x2-mx+$\frac{9}{16}$)的定義域?yàn)镽”.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若p∧q是真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知y=f(x)為R上可導(dǎo)函數(shù),則“f′(0)=0“是“x=0是y=f(x)極值點(diǎn)”的必要不充分條件(填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=e-x-2-x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,3)處的切線方程是2x-y-1=0.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.記動(dòng)點(diǎn)P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上一點(diǎn),記$\overrightarrow{{D}_{1}P}$=λ$\overrightarrow{{D}_{1}B}$,當(dāng)∠APC為鈍角時(shí),則λ的取值范圍為( 。
A.(0,1)B.($\frac{1}{3}$,1)C.(0,$\frac{1}{3}$)D.(1,3)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.設(shè)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F、準(zhǔn)線為l,過(guò)拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線,垂足為B,設(shè)C($\frac{5}{2}$p,0),AF與BC相交于點(diǎn)E,若|CF|=2|AF|,且△ACE的面積為3,則p的值是( 。
A.3B.3$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2$\sqrt{3}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{i-1}$,設(shè)$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在其定義域上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明;
(3)已知實(shí)數(shù)m>0,且m≠1,解關(guān)于x的不等式:f(logm(2x+1))+$\frac{1}{3}$<0.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中點(diǎn).
(1)求證:平面PDC⊥平面PAD;
(2)作出二面角E-AC-D的平面角并求出它的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

2.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為1,則$\frac{3}{a}$+$\frac{4}$的最小值為49.

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同步練習(xí)冊(cè)答案