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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=a（lnx-x）-3（a∈R，a≠0）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)斜率為1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意t∈[0，1]，函數(shù)g（x）=x3+x2（$\frac{m}{2}$+f′（x））在區(qū)間（t，2）上總存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知五邊形ABCDE由直角梯形ABCD與直角△ADE構(gòu)成，如圖1所示，AE⊥DE，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=CD=2DE=3AB，將梯形ABCD沿著AD折起，形成如圖2所示的幾何體，且使平面ABCD⊥平面ADE．
（Ⅰ）在線(xiàn)段CE上存在點(diǎn)M，且$\frac{EM}{CE}$=$\frac{1}{3}$，證明BM∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的平面角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，且c=1，
①求a、b的值；
②解不等式f（x）＞4．
（2）若a=1，c=0，且-1≤f（x）≤1在區(qū)間（0，1]上恒成立，試求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)任意的x∈R，總有f（-x）+f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$；當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＜$\frac{x}{2}$，若f（4-m）-f（m）≥4-2m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=exlnx-aex（a∈R）．
（1）若f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=$\frac{1}{e}$x+1垂直，求a的值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．討論函數(shù)f（x）=（a-1）lnx+ax2+1的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC1⊥平面ABC，BC=CA=AC1．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面AB1C1；
（Ⅱ）求二面角A1-BB1-C的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：DM∥平面PCB；
（Ⅲ）求PB與平面ABCD所成角的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為[-1，2]，求b，c的值；
（2）設(shè)f（x）=ax3+x恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知cosx＞1+ax2對(duì)x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，則a的取值范圍$a≤-\frac{4}{{π}^{2}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案