11．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a_n=$\frac{{2{S_n}+1}}{3}$，n∈N^*．
（1）求通項(xiàng)公式a_n及S_n；
（2）設(shè)b_n=|a_n-10|，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

10．已知（1-2x）⁵（1+ax）⁴的展開(kāi)式中x²的系數(shù)為-26，則實(shí)數(shù)a的值為3或$\frac{11}{3}$．

9．已知△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AC=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，則∠ACB=$\frac{π}{6}$．

8．設(shè)向量$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，3），且$\overrightarrow a$•（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）=0，則m=-1或2．

7．我們把形如y=$\frac{|x|-a}$（a＞0，b＞0）的函數(shù)稱(chēng)為“莫言函數(shù)”，其圖象與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)稱(chēng)為“莫言點(diǎn)”，以“莫言點(diǎn)”為圓心且與“莫言函數(shù)”的圖象有公共點(diǎn)的圓稱(chēng)為“莫言圓”，當(dāng)a=b=1時(shí)，“莫言圓”的面積的最小值是（　�。�

A．

2π

B．

$\frac{5}{2}π$

C．

eπ

D．

3π

6．某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的童車(chē)，每種童車(chē)都要經(jīng)過(guò)機(jī)械、油漆和裝配三個(gè)車(chē)間進(jìn)行加工，根據(jù)該廠現(xiàn)有的設(shè)備和勞動(dòng)力等條件，可以確定各車(chē)間每日的生產(chǎn)能力，我們把它們拆合成有效工時(shí)來(lái)表示．現(xiàn)將各車(chē)間每日可利用的有效工時(shí)數(shù)、每輛童車(chē)的各個(gè)車(chē)間加工時(shí)所花費(fèi)的工時(shí)數(shù)以及每輛童車(chē)可獲得的利潤(rùn)情況列成如表：

車(chē)間	每輛童車(chē)所需的加工工時(shí)		有效工時(shí)（小時(shí)/日）
	A	B
機(jī)械	0.8	1.2	40
油漆	0.6	0.8	30
裝配	0.4	0.6	25
利潤(rùn)（元/輛）	6	10

試問(wèn)這兩種型號(hào)的童車(chē)每日生產(chǎn)多少輛，才能使工廠所獲得的利潤(rùn)最大？

5．已知tanθ=7，則sinθcosθ+cos²θ=$\frac{4}{25}$．

4．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是同一個(gè)平面內(nèi)的三個(gè)單位向量，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$的取值范圍是（　　）

A．

$[-1，\sqrt{2}]$

B．

$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$

C．

$[\sqrt{2}-2，2]$

D．

$[1-\sqrt{2}，1+\sqrt{2}]$

3．已知數(shù)列{a_n}是公差為1，各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，若1，a₁，a₃成等比數(shù)列，則過(guò)點(diǎn)P（2，a₆）和Q（a₅，8）的直線的斜率是（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$-\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₄=10，S₅=35，則公差d=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4