1．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=-1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{1}{2}$，則數(shù)列{a_n}是（　�。�

A．

遞增數(shù)列

B．

遞減數(shù)列

C．

擺動(dòng)數(shù)列

D．

不能確定

20．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（x²+ax+1）的定義域?yàn)镽；命題q：函數(shù)f（x）=x²-2ax-1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減．若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

19．甲、乙兩個(gè)小組，甲組有2個(gè)男生，2個(gè)女生，乙組有2個(gè)男生，3個(gè)女生，現(xiàn)從兩組中各抽取2人，4個(gè)人中恰有1個(gè)女生的不同抽取數(shù)為10．（用數(shù)字作答）

18．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，則P（-1＜ξ＜3）=（　�。�

A．

0.683

B．

0.853

C．

0.954

D．

0.977

17．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間大體滿足關(guān)系：$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6-x}（1≤x＜6）\\ \frac{2}{3}\;（x≥6）\end{array}\right.$．（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

16．直線l₁：3x+4y-7=0與直線l₂：6x+8y+1=0間的距離為$\frac{3}{2}$．

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=1，則△ABC面積的最大值為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

D．

1

14．在2-$\sqrt{3}$與2+$\sqrt{3}$之間插入一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

±$\sqrt{2}$

B．

±1

C．

1

D．

$\sqrt{2}$

13．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x，
（1）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值g（a）；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n²，m²]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

12．命題p：log₂（6x+12）≥log₂（x²+3x+2）；命題q：4^ax+a＜${2^{{x^2}-2x-3}}$；
（Ⅰ）若p為真命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若p為真命題是q為真命題的充分條件，求a的取值范圍．