18．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，1），若P（ξ＜3）=0.977，則P（-1＜ξ＜3）=（　�。�
A．0.683B．0.853C．0.954D．0.977

分析 根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，知正態(tài)曲線的對稱軸是x=1，且P（ξ＞3）=0.023，依據(jù)正態(tài)分布對稱性，即可求得答案．

解答 解：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，1），
∴曲線關(guān)于x=1對稱，
∵P（ξ＜3）=0.977，∴P（ξ＞3）=0.023，
∴P（-1≤ξ≤3）=1-2P（ξ＞3）=1-0.046=0.954．
故選：C．

點評 本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6
（1）求∠BAC的大小；
（2）若E在AC上，且AC=3AE．已知△ABC的面積為15，求BE的長．

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9．已知△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AC=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，則∠ACB=$\frac{π}{6}$．

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6．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=cosx（2asinx-cosx）+sin2x的最大值為2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（x）在[B，$\frac{π}{2}}$]上的值域．

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13．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）x，
（1）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值g（a）；
（2）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．

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3．不等式$\frac{2x-1}{x-2}$≥1的解集為{x|x＞2或x≤-1}．

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10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1坐標(biāo)原點為點O，有頂點坐標(biāo)為（2，0），離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過橢圓右焦點傾斜角為30°的直線交橢圓與點A，B兩點．
（1）求橢圓的方程．
（2）求三角形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=cosx-lnx，實數(shù)a，b，c滿足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c＜π），若實數(shù)x0是f（x）=0的根，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�
A．x0＜cB．x0＞cC．x0＜bD．x0＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，要在山坡上A、B兩處測量與地面垂直的鐵塔CD的高，由A、B兩處測得塔頂C的仰角分別為60°和45°，AB長為40m，斜坡與水平面成30°角，則鐵塔CD的高為$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m．

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