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科目： 來源： 題型：填空題

19．若C${\;}_{15}^{2n}$=C${\;}_{15}^{9-n}$，則n=3或6．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．冪函數(shù)f（x）=xα（α∈R）過點（2，$\sqrt{2}$），則f（16）=4．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列，bn=nan，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn=（n-1）2n+1．．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）若tanA：tanB：tanC=6：（-2）：（-3），求a：b：c．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．四面體ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=3，BC=4，CD=5．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）求此四面體ABCD的體積和表面積；
（3）求此四面體ABCD的外接球半徑和內(nèi)切球半徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，a=4，b=5，C=$\frac{2π}{3}$，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，點D在邊AB上，且$\frac{AD}{DB}$=$\frac{2}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{CA}$和$\overrightarrow{CB}$表示$\overrightarrow{CD}$；
（2）求|CD|．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD中，若∠DAB=60°，∠ABC=30°，∠BCD=120°，AD=2，AB=5．
（1）求BD的長；
（2）求△ABD的外接圓半徑R；
（3）求AC的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．若對任意實數(shù)x，不等式x2-mx+（m-1）≥0恒成立
（1）求實數(shù)m的取值集合；
（2）設a，b是正實數(shù)，且n=（a+$\frac{1}$）（mb+$\frac{1}{ma}$），求n的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，ak-4=191，Sk=10000，則k的值為100．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．對任意非零向量：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$．則（　�。�
A．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$
C．|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|D．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0

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