11．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9=81，ak-4=191，Sk=10000，則k的值為100．

分析 由S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{10}）=9{a}_{5}$=81，求出a5=9，再求出a1+ak=a5+ak-4=9+191=200，由此利用Sk=10000，能求出k．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S9=81，ak-4=191，Sk=10000，
∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{10}）=9{a}_{5}$=81，
解得a5=9，
∴a1+ak=a5+ak-4=9+191=200，
Sk=$\frac{k}{2}（{a}_{1}+{a}_{k}）$=100k=10000，
解得k=100．
故答案為：100．

點評 本題考查等差數(shù)列的項數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3，設a＞-1，且當x∈[-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$]時，f（x）≤g（x），則a的取值范圍是（-1，$\frac{4}{3}$]．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則實數(shù)m=-2．

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19．設（2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則a1+a2+a3+a4+a5=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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6．空間三條不同直線l，m，n和三個不同平面α，β，γ，給出下列命題：
①若m⊥l且n⊥l，則m∥n；
②若m∥l且n∥l，則m∥n；
③若m∥α且n∥α，則m∥n；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
⑤若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
⑥若α∥γ，β∥γ，則α∥β；
⑦若α⊥l，β⊥l，則α∥β．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．△ABC中（非直角三角形），角A、B、C所對的邊分別為a，b，c．
（1）求證：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；
（2）若tanA：tanB：tanC=6：（-2）：（-3），求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知復數(shù)z=1-i．
（1）設w=z（1+i）-1-3i，求|w|；
（2）如果$\frac{{z}^{2}+az+b}{1+i}$=i，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)$\frac{i-3}{1+i}$在復平面上對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若復數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)，則實數(shù)m=1，$\frac{1}{1+z}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．

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