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科目: 來源: 題型:填空題

9.從[0,1]之間選出兩個數(shù),這兩個數(shù)的平方和大于l的概率是$1-\frac{π}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.某重點大學自主招生考試過程依次為自薦材料審查、筆試、面試共三輪考核.規(guī)定:只能通過前一輪考核才能進入下一輪的考核,否則將被淘汰;三輪考核都通過才算通過該高校的自主招生考試.學生甲三輪考試通過的概率分別為$\frac{2}{3}$,$\frac{3}{4}$,$\frac{4}{5}$,且各輪考核通過與否相互獨立.
(1)求甲通過該高校自主招生考試的概率;
(2)若學生甲每通過一輪考核,則家長獎勵人民幣1000元作為大學學習的教育基金.記學生甲得到教育基金的金額為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知a、b、c都是正數(shù),若a+b+c=1,求證:$\frac{1-a}{a}$+$\frac{1-b}$+$\frac{1-c}{c}$≥6.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.求實數(shù)m取什么值時,復平面內(nèi)表示復數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的點位于第四象限.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.若-$\frac{3π}{2}$<θ<-π,則點(tanθ,cosθ)在( 。
A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:解答題

4.設函數(shù)f(x)=acos2x+(a-1)(cosx+1),記|f(x)|的最大值為A.
(1)當a=2時,求A;
(2)當a>0時,求A.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了11月1日至11月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如表資料:
    日期11月1日11月2日11月3日11月4日11月5日
溫差x(℃)    8   11  12   13   10
發(fā)芽數(shù)y(顆)   16   25  26   30   23
設農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是11月1日與11月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)11月2日至11月4日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(注:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.若復數(shù)z=$\frac{1-2i}{1+i}$,其中i為虛數(shù)單位,則復數(shù)z的共軛復數(shù)為( 。
A.-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB.$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC.-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iD.$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i

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科目: 來源: 題型:填空題

1.如圖,在△ABC中,MN∥BC,$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$,MC,NB交于點O,若△OMN的面積等于a,得△OBC的面積等于9a.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.公差不為零的等差數(shù)列{an}中,a1,a2,a5成等比數(shù)列,且該數(shù)列的前10項和為100.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;   
(2)若bn=an-10,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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