19．設(shè)集合M={x|（x+1）（x+2）＜0}，集合N=$\left\{{x\left|{{2^x}≥\frac{1}{4}}\right.}\right\}$，則 M∪N=（　　）

A．

{x|x≥-2}

B．

{x|x＞-1}

C．

{x|x＜-1}

D．

{x|x≤-2}

18．已知點(diǎn)C是圓F：（x-1）²+y²=16上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F′與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段CF′的中垂線與CF交于P點(diǎn)．
（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程E；
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)A（4，0），若過點(diǎn)F的直線交曲線E于M、N兩點(diǎn)，求△AMN面積的最大值．

17．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若f′（x）是函數(shù)f（x）=ln|x|導(dǎo)函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）f′（x），則函數(shù)f=[g（x）]+[g（-x）]的值域是（　�。�

A．

{-1，0}

B．

{0，1}

C．

{0}

D．

{偶數(shù)}

16．設(shè)a，b，c是互不相等的正數(shù)，則下列等式不恒成立的是（　�。�

	A．	a2+b2+c2＞ab+bc+ca		B．	a-b+$\frac{1}{a-b}$≥2
	C．	|a-b|+|b-c|≥|a-c|		D．	$\sqrt{a+3}$-$\sqrt{a+1}$≤$\sqrt{a+2}$-$\sqrt{a}$

15．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₁=0，則有（　�。�

A．

a1+a101＞0

B．

a2+a100＜0

C．

a3+a100≤0

D．

a51=0

14．?dāng)?shù)列{2^n-1}的前99項(xiàng)和為（　�。�

A．

2100-1

B．

1-2100

C．

299-1

D．

1-299

13．已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（-2，0）的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B（1，0）的距離的2倍．
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）已知點(diǎn)Q（2，0），過點(diǎn)A的直線l與點(diǎn)P的軌跡C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，當(dāng)△QEF的面積最大時(shí)，求直線l的方程；
（3）過直線l′：3x+4y+14=0上一點(diǎn)R引點(diǎn)P的軌跡C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，求MN所在直線的方程．

12．如圖，GH是東西方向的公路北側(cè)的邊緣線，某公司準(zhǔn)備在GH上的一點(diǎn)B的正北方向的A處建一倉庫，設(shè)AB=ykm，并在公路北側(cè)建造邊長(zhǎng)為xkm的正方形無頂中轉(zhuǎn)站CDEF（其中邊EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉(zhuǎn)站分別修兩條道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出定義域；
（2）如果中轉(zhuǎn)站四堵圍墻造價(jià)為1萬元/km，兩條道路造價(jià)為3萬元/km，問：x取何值時(shí)，該公司建中轉(zhuǎn)站圍墻和兩條道路總造價(jià)M最低？

11．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ x-y-1≤0\\ x≥1\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，若在Ω中存在一點(diǎn)P（x，y）使得-2≤ax-y≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤$\frac{9}{2}$．

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 sin²$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$，
（1）求A的值．
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．