3．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow{p}$在$\overrightarrow{q}$方向上的投影．

2．[普通中學(xué)做]如圖所示，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為$\frac{4}{5}$．
（1）求$\frac{1+sin2β}{1+si{n}^{2}β}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$，求cosα的值．

1．[普通中學(xué)做]若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（ 0，1]．

20．[重點(diǎn)中學(xué)做]已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]．

19．若有放回地從1，2，5，7中任取兩數(shù)，則這兩數(shù)的和為奇數(shù)的概率為$\frac{3}{8}$．

18．由下面樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘法求出的線性回歸方程是$\widehat{y}$=-20x+a，則實(shí)數(shù)a=250

x	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
y	90	84	83	80	75	68

17．[重點(diǎn)中學(xué)做]定義：[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[1.5]=1，[-0.5]=-1，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)y=[sinx]是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=[sinx]是周期為π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=[sinx]-cosx不存在零點(diǎn)；
④函數(shù)y=[sinx]-[cosx]的值域?yàn)閇-1，0，1]．
其中正確結(jié)論是（　�。�

A．

①③

B．

②④

C．

③④

D．

②③

16．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）在x=π處取最大值，則（　�。�

	A．	f（x-π）一定是奇函數(shù)		B．	f（x-π）一定是偶函數(shù)
	C．	f（x+π）一定是奇函數(shù)		D．	f（x+π）一定是偶函數(shù)

15．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（2016）=（　�。�

A．

-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

-2

14．[重點(diǎn)中學(xué)做]已知tan（α-$\frac{π}{4}$）=2，則tanα=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

3

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

-3