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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,點A在⊙O上,過點O的割線PBC交⊙O于點B,C,且PA=4,PB=2,OB=3,∠APC的平分線分別交AB,AC于D,E.
(1)證明:∠ADE=∠AED;
(2)證明:AD•AE=BD•CE.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為其直徑,CH⊥AB于H延長后交⊙O于D,連接DB并延長交過C點的直線于P,且CB平分∠DCP.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若AC=4,BC=3,求$\frac{PC}{PB}$的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=|ex-bx|,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)當b=1時,求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程;
(2)當b>0時,判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,2)上是否存在極大值.若存在,求出極大值及相應(yīng)實數(shù)b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠DAC=30°,∠CAB=45°,且$\widehat{AD}=\widehat{BC}$,過點A作圓的切線交CD延長線于點T.
(1)求∠DAT.
(2)證明:BC•AD=AB•DT.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,AB為半圓O的直徑,AD⊥AB,過D作圓的另一切線DC交AB的延長線于E,C為切點,連接BC,OD.
(Ⅰ)求證:BC∥OD;
(Ⅱ)如果EB=2,OB=1,求AD的長.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.如圖,PA是圓O的切線,切點為A,PO交圓O于B、C兩點,$PA=\sqrt{3},PB=1$,則AC=$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.己知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a>0)
(1)?x∈R,函數(shù)f($\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$)有最大值1,求函數(shù)f($\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知?x0∈R,使|f(x0)|≤$\frac{1}{a}$與|f(x0+$\frac{2}{a}$)|≤$\frac{1}{a}$同時成立,求b2-4a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知不等式ln(x+1)-(a+2)x≤b-2恒成立,則$\frac{b-3}{a+2}$的最小值為( 。
A.$\frac{1}{e}$-2B.1-2eC.1-eD.2-$\frac{1}{e}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)y=$\frac{ln|x|}{2x}$的圖象大致是(  )
A.B.
C.D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.設(shè)隨機變量X~N(2,σ2),若P(X≤0)=0.1,則P(2≤X<4)=( 。
A.0.1B.0.2C.0.4D.0.8

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同步練習(xí)冊答案