6．如圖，在圓的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠DAC=30°，∠CAB=45°，且$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，過點A作圓的切線交CD延長線于點T．
（1）求∠DAT．
（2）證明：BC•AD=AB•DT．

分析 （1）證明DC∥AB，可得∠TCA=∠CAB=45°，利用TA是圓的切線，求∠DAT．
（2）證明△ADT∽△ABC，即可證明：BC•AD=AB•DT．

解答 （1）解：∵$\widehat{AD}=\widehat{BC}$，∴DC∥AB，
∴∠TCA=∠CAB=45°
∵TA是圓的切線，
∴∠TAD=∠TCA=45° …（5分）
（2）解：∵∠DAT=∠BAC，而∠ADT=∠B，
∴△ADT∽△ABC
∴$\frac{BC}{DT}$=$\frac{AB}{AD}$，
∴BC•AD=AB•DT …（10分）

點評 本題考查圓的切線的性質(zhì)，考查三角形相似的判定與性質(zhì)，屬于中檔題．

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10．底面的半徑為1且母線長為$\sqrt{2}$的圓錐的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．πD．$\frac{4}{3}$π

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11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a11=50，a4=13，則公差d=（　　）
A．1B．4C．5D．6

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8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知tanA=$\frac{3}{4}$，b=5c．
（I）求sinC的值；
（II）若△ABC的面積S=6sinBsinC，求a的值．

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1．函數(shù)y=$\frac{ln|x|}{2x}$的圖象大致是（　　）
A．B．
C．D．

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11．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O與邊BC，AC另外的交點分別為D，E，且DF⊥AC于F．
（Ⅰ）求證：DF是⊙O的切線；
（Ⅱ）若CD=3，$EA=\frac{7}{5}$，求AB的長．

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18．已知a＞0，f（x）=acosπx+（1-x）sinπx，x∈[0，2]，則f（x）所有的零點之和為2．

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15．如圖，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2AF=2AD，∠BAF=60°．
（1）求證：平面ADF⊥平面ABEF．
（2）求直線CF與平面ADF所成角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知圓E：x2+y2=1，點C（-1，0），D（0，-1），P（2，0），過P作直線l與圓E相交于A，B兩點．
（1）若＜$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OP}$＞=2＜$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OP}$＞，求直線l的斜率；
（2）記線段AB的中點為M，求|$\overrightarrow{MC}$+$\overrightarrow{MD}$|的最小值．

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