18．已知全集U={1，2，3，5}，M={1，3，5}，N={2，3}，則集合（∁_UN）∩M等于（　�。�

A．

{2}

B．

{1，3}

C．

{1，5}

D．

{2，5}

17．定義：若曲線τ由橢圓T₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和橢圓T₂：$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{c}^{2}}$=1（b＞c＞0）組成，當(dāng)a、b、c成等比數(shù)列時，稱曲線τ為“貓眼曲線”．若“貓眼曲線”τ過點P（0，-$\sqrt{2}$），且a、b、c的公比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求“貓眼曲線”τ的方程；
（2）任作斜率為k（k≠0）且不過原點的直線與該曲線τ相交，且交橢圓T₁所得弦的中點為M，交橢圓T₂所得弦的中點為N，設(shè)OM、ON的斜率分別是k_OM、k_ON，求$\frac{{k}_{OM}}{{k}_{ON}}$的值；
（3）若斜率為1的直線l交橢圓T₁于點A、B，交橢圓T₂于點C、D，且滿足$\frac{|AB|}{|CD|}$=2，求直線l的方程．

16．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n-a_n=n²-n，n∈N⁺．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}（n=2k-1）}\\{\frac{1}{{a}_{\frac{n}{2}}{a}_{\frac{n}{2}+1}}（n=2k）}\end{array}\right.$（k∈N⁺），數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求T₂₀₁₆．

15．已知在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．函數(shù)f（x）=sin（2x+B）+$\sqrt{3}$cos（2x+B），且y=f（x-$\frac{π}{3}$）為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若a=1，b=f（0），求△ABC的面積S．

14．已知θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且sinθ-cosθ=-$\frac{\sqrt{14}}{4}$，則$\frac{2co{s}^{2}θ-1}{sin（\frac{π}{4}-θ）}$等于$\frac{3}{2}$．

13．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，點P是拋物線x²=4y上的一動點，P到雙曲線C的右焦點F₁（c，0）的距離與到直線y=-1的距離之和的最小值為$\sqrt{6}$，則該雙曲線的方程為（　�。�

A．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1

C．

x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

12．如果點P（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x+3}$的最大值是（　　）

A．

0

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

1

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．若角φ的終邊經(jīng)過點P（-1，2），則f（$\frac{5π}{4}$）=（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

C．

-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

10．已知函數(shù)f（x）=x²-2|x-a|．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)a＞0時，若對任意的x∈（0，+∞），不等式f（x-1）≤2f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

9．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$，則S₄=$\frac{4}{5}$．