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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$夾角大小為$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)A={x|$\frac{1}{1-x}$≥1}，B={x|x2+2x-3＞0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．[0，1）B．（-∞，-3）C．∅D．（-∞，-3）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．一個水平放置的圖形的斜二測畫法直觀圖如圖所示，其中C=$\frac{π}{2}$，AC=BC=2，那么原平面圖形的面積為（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．8$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設(shè)0＜α＜π，且sin$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sinα=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}滿足a1=5，a3=1，前n項和為Sn，則下列說法正確的是（　�。�
A．{an}的前n項和中S3最大B．{an}是遞增數(shù)列
C．{an}中存在值為0的項D．S4＜S5

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則tan（α-β）=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{7}$C．1D．$-\frac{1}{7}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{4}$，an=$\frac{{a}_{n-1}}{（-1）^{n}{a}_{n-1}-2}$（n≥2，n∈N）． 令bn=ansin$\frac{（2n-1）π}{2}$
（1）證明：數(shù)列{${\frac{1}{a_n}$+（-1）n}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{2}{3}$n•（${\frac{1}{b_n}$-1），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．求證：對任意的n∈N*，Tn＜$\frac{4}{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知不等式x2-3ax+b＞0的解集為{x|x＜1或x＞2}．
（Ⅰ）求 a，b的值；
（Ⅱ）解不等式（x-b）（x-m）＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．$\overrightarrow a$=（x-1，y），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則當(dāng)x＞0，y＞0時，$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若a5=10，S7=49，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{（{3n-2}）•{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案