4．極坐標(biāo)系中，若ρ＞0，則曲線ρ=2θ+1與ρθ=1的交點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為2．

3．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BD是圓的直徑，AB=AC，延長(zhǎng)AD與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，作EF⊥BD于F．
（1）證明：EC=EF；
（2）如果DC=$\frac{1}{2}$BD=3，試求DE的長(zhǎng)．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)點(diǎn)M（1，2），傾斜角為$\frac{π}{3}$﹒以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C：ρ=6cosθ﹒若直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求MA•MB的值．

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα+\sqrt{3}\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{6}$．若直線l與曲線C交于A，B，求線段AB的長(zhǎng)．

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C，直線l的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-$\frac{π}{4}}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C與直線l的直角坐標(biāo)方程，并求出直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P為圓C的圓心，點(diǎn)Q為直線l被圓C截得的線段的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x={t^5}+m\\ y=\frac{4}{n}{t^5}-2\end{array}$（t為參數(shù)，t∈R），求實(shí)數(shù)m，n的值．

19．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+2ρcosθ=20，將曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到C₂
（1）求曲線C₂的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)M在曲線C₂上運(yùn)動(dòng)，試求出M到曲線C的距離d的取值范圍．

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}$，（α為參數(shù)），α∈[0，π]．若以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線N的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m（其中m為常數(shù)）
（Ⅰ）求曲線M與曲線N的普通方程；
（Ⅱ）若曲線M與曲線N有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

17．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．從極點(diǎn)作圓C的弦，記各條弦中點(diǎn)的軌跡為曲線C₁．
（1）求C₁的極坐標(biāo)方程；
（2）已知曲線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$，（0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），l與C交于點(diǎn)A，l與C₁交于點(diǎn)B，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$，求α的值．

16．如圖所示，AB是圓O的直徑，BC與圓O相切于B，D為圓O上一點(diǎn)，∠ADC+∠DCO=180°．
（1）證明：∠BCO=∠DCO；
（2）證明：AD•OC=AB•OD．

15．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AC=$\sqrt{3}$DC．
（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=$\sqrt{2}$，求DC的長(zhǎng)．