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4．極坐標系中，若ρ＞0，則曲線ρ=2θ+1與ρθ=1的交點到極點的距離為2．

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3．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，BD是圓的直徑，AB=AC，延長AD與BC的延長線相交于點E，作EF⊥BD于F．
（1）證明：EC=EF；
（2）如果DC=$\frac{1}{2}$BD=3，試求DE的長．

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2．在平面直角坐標系xOy中，直線l過點M（1，2），傾斜角為$\frac{π}{3}$﹒以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C：ρ=6cosθ﹒若直線l與圓C相交于A，B兩點，求MA•MB的值．

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1．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα+\sqrt{3}\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為$θ=\frac{π}{6}$．若直線l與曲線C交于A，B，求線段AB的長．

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20．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．圓C，直線l的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-$\frac{π}{4}}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求圓C與直線l的直角坐標方程，并求出直線l與圓C的交點的直角坐標；
（2）設點P為圓C的圓心，點Q為直線l被圓C截得的線段的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x={t^5}+m\\ y=\frac{4}{n}{t^5}-2\end{array}$（t為參數(shù)，t∈R），求實數(shù)m，n的值．

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19．已知曲線C的極坐標方程為ρsinθ+2ρcosθ=20，將曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到C2
（1）求曲線C2的參數(shù)方程；
（2）若點M在曲線C2上運動，試求出M到曲線C的距離d的取值范圍．

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18．在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}$，（α為參數(shù)），α∈[0，π]．若以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m（其中m為常數(shù)）
（Ⅰ）求曲線M與曲線N的普通方程；
（Ⅱ）若曲線M與曲線N有兩個公共點，求m的取值范圍．

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17．在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的極坐標方程為ρ=4sinθ．從極點作圓C的弦，記各條弦中點的軌跡為曲線C1．
（1）求C1的極坐標方程；
（2）已知曲線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$，（0≤α＜π，t為參數(shù)，且t≠0），l與C交于點A，l與C1交于點B，且|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{3}$，求α的值．

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16．如圖所示，AB是圓O的直徑，BC與圓O相切于B，D為圓O上一點，∠ADC+∠DCO=180°．
（1）證明：∠BCO=∠DCO；
（2）證明：AD•OC=AB•OD．

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15．如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC．
（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=$\sqrt{2}$，求DC的長．

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