9．在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知sin（A-B）+2sin²$\frac{C}{2}$=1．
（I）若a=3$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{10}$，求c；
（II）求的$\frac{acosC-ccosA}$的取值范圍．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$sin（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$），cos²（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$）-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（cos（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{8}$），$\sqrt{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）當(dāng)t∈[-2，0]時(shí)，求函數(shù)g（t）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=2^|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中實(shí)數(shù)k為參數(shù)．，滿足關(guān)于t的不等式$\sqrt{2}$k-5g（t）≤0有解，若對(duì)任意x₁∈[4，+∞），存在x₂∈（-∞，4]，使得h（x₂）=H（x₁）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|+|2x+t|，t∈R．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，解不等式f（x）≥5；
（2）若存在實(shí)數(shù)a滿足f（a）+|a-3|＜2，求t的取值范圍．

6．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，a=c且滿足cosC+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosB=0，若點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn)，OA=2OB=4，則四邊形OACB的面積的最大值為（　�。�

A．

8+5$\sqrt{3}$

B．

4+5$\sqrt{3}$

C．

12

D．

4+5$\sqrt{3}$

5．平面直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l和圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB與其所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積．

4．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABB₁A₁⊥平面ABC，△ABC為等邊三角形，AB=$\frac{1}{2}$AA₁=1，∠A₁AB=120°，D，E分別是BC，A₁C₁的終點(diǎn)．
（1）試在棱AB上找一點(diǎn)F，使DE∥平面A₁CF；
（2）在（1）的條件下，求二面角A-A₁C-F的余弦值．

3．若行列式$|\begin{array}{l}{1}&{2}&{4}\\{cos（π+x）}&{2}&{0}\\{-1}&{1}&{6}\end{array}|$中的元素4的代數(shù)余子式的值等于$\frac{3}{2}$，則實(shí)數(shù)x的取值集合為$\{x|x=±\frac{π}{3}+2kπ，k∈Z\}$．

2．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，M、N分別為PD、AC的中點(diǎn)．
（1）證明：平面PAC⊥平面MND；
（2）若AB=2AP，求二面角A-MN-D的正弦值．

1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點(diǎn)重合于P．
（1）求證：平面PBD⊥平面BFDE；
（2）求二面角P-DE-F的余弦值．

20．已知多面體ABCDEFG是由一個(gè)平面截長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁所得的幾何體，如圖所示，其中AB=2BC=2AF=4CG=4．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求二面角A-EF-B的余弦值．