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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（4，2）和N（-3，6），則△OMN的面積為（　�。�
A．5$\sqrt{5}$B．15C．6$\sqrt{5}$D．30

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知實(shí)數(shù)x，y，滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=-$\sqrt{2}$x+y的最大值是（　�。�
A．2-$\sqrt{2}$B．1C．2$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．有如下命題：
①x∈（0，+∞）時(shí)，sinx＜x恒成立；
②sin$\frac{3}{2}$cos$\frac{3}{2}$＜0；
③sin2x=$\frac{ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$；
④f（x）=|sinx|最小正周期是π，
其中正確命題的代號(hào)是（　　）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．求函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）-x2+4x-3單調(diào)區(qū)間單調(diào)減區(qū)間為（-∞，2），單調(diào)增區(qū)間為[2，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知x1＞x2＞x3，若不等式$\frac{1}{{{x_1}-{x_2}}}+\frac{2}{{{x_2}-x{\;}_3}}≥\frac{m}{{{x_1}-{x_3}}}$恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．9B．7C．3+2$\sqrt{2}$D．1+$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}{m}^{2}}\\{y=2m}\end{array}\right.$（m為參數(shù)），若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\(chéng)\ y=bsinφ\(chéng)end{array}$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），且曲線C上的點(diǎn)M（2，$\sqrt{3}$）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{3}$，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲線C上的兩點(diǎn)，求$\frac{1}{ρ_1^2}$+$\frac{1}{ρ_2^2}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρsinθ+3=0，A、B兩點(diǎn)極坐標(biāo)分別為（1，π）、（1，0）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）在曲線C上取一點(diǎn)P，求|AP|2+|BP|2的最值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=a-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{11}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-5+\frac{1}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{3}$cosθ．
（Ⅰ）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；
（Ⅱ）若P是直線l上的一點(diǎn)，Q是曲線C上的一點(diǎn)，當(dāng)|PQ|取得最小值時(shí)，求P的直角坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案