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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，ABCD是矩形，AB=8，BC=4，AC與BD相交于O點，P是平面ABCD外一點，PO⊥面ABCD，PO=4，M是PC的中點，求二面角M-BD-C的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥面BCDE，△BCE是正三角形，BD和CE的交點F恰好平分CE，又AE=BE=2，∠CDE=120°，
（Ⅰ）證明：面ABD⊥面AEC；
（Ⅱ）求二面角B-CA-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．以下關于二面角的命題中，正確的有①④．
①若一個平面與二面角的棱垂直，則該平面與二面角的兩個半平面的交線所成的角就是二面角的平面角；
②二面角α-l-β的大小為θ1，m，n為直線且m⊥α，n⊥β，m與n所成的角為θ2，則θ1+θ2=π；
③一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角的平面角相等或者互補； 
④三棱錐側面與側面所成的二面角都相等且底面是正三角形，則該三棱錐一定是正三棱錐．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在正方體ABCD-A′B′C′D′，E為A′D′的中點，則異面直線EC與BC′所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{2}}{6}$，二面角A′-BC′-D的平面角的正切值為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，B=60°，b2=ac，則三角形一定是（　　）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰直角三角形D．鈍角三角形

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{9}{x+1}$（0≤x≤3），則f（x）的值域為[5，9]．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．己知P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1、F2分別為左、右兩個焦點，∠F1PF2=60°，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=12$\sqrt{3}$，則b=6．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．求解下列關于x的不等式：（1）x2-2x+a≤0；（2）2x2-ax+2a＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．求解關于x的不等式：3x2-ax-a＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}，C={2，-3}．
（1）求a，b的值及A，B；
（2）求（A∪B）∩C．

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