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科目： 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為$\sqrt{2}$，且雙曲線C與斜率為2的直線l有一個公共點P（-2，0）．
（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；
（2）求以直線l與坐標(biāo)軸的交點為焦點的拋物線的標(biāo)準方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．過點M（1，0）的直線交橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1于A、B兩點，直線l：x=4與x軸交于點N，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為P（異于點B）．
（Ⅰ）求證：P、B、N三點共線；
（Ⅱ）過點A作PB的平行線交直線l：x=4于點Q，記△AQM，△QMN，△BMN的面積分別為S1，S2，S3，求$\frac{{S}_{2}^{2}}{{S}_{1}{S}_{3}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{m+8}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1（m＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求m的值；
（2）設(shè)點A為橢圓C的上頂點，問是否存在橢圓C的一條弦AB，使直線AB與圓（x-1）2+y2=r2（r＞0）相切，且切點P恰好為線段AB的中點？若存在，其滿足條件的所有直線AB的方程和對應(yīng)的r的值？若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知點P（-1，1）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，c為橢圓的半焦距，且c=$\sqrt{2}$b．過點P作兩條互相垂直的直線l1、l2與橢圓C分別交于另兩點M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若線段MN的中點在x軸上，求直線MN的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)點F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），動點P滿足|PF1|+|PF2|=4，P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過定點D（t，0）（|t|＜2）作直線l交曲線C于A、B兩點，設(shè)O為坐標(biāo)原點，若直線l與x軸垂直，求△OAB面積的最大值；
（3）設(shè)t=1，在x軸上，是否存在一點E，使直線AE和BE的斜率的乘積為非零常數(shù)？若存在，求出點E的坐標(biāo)和這個常數(shù)，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow a=（-1，1），\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，若△OAB是以O(shè)為直角頂點的等腰直角三角形，則△OAB的面積是2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)$\frac{（2+i）（1-i）^{2}}{1-2i}$等于（　　）
A．-1B．-2iC．iD．2

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2asinθ（a≠0），以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t+2\\ y=2t+3\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE-BCF和一個正四棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）當(dāng)正四棱錐P-ABCD的高為1時，求幾何體E-PAB的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．近幾年騎車鍛煉越來越受到人們的喜愛，男女老少踴躍參加，我校課外活動小組利用春節(jié)放假時間進行社會實踐，對[25，55]年齡段的人群隨機抽取n人進行了一次“你是否喜歡騎車鍛煉”的問卷，將被調(diào)查人員分為“喜歡騎車”和“不喜歡騎車”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組喜歡騎車鍛煉的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（1）補全頻率分布直方圖，并n，a，p的值；
（2）從[40，50）歲年齡段的“喜歡騎車”中采用分層抽樣法抽取6人參加騎車鍛煉體驗活動，求其中選取2名領(lǐng)隊來自同一組的概率．

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同步練習(xí)冊答案