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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$）-log₅x的零點個數(shù)是1．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．證明不等式：
（1）當x∈[-1，0]時，求證：$\frac{1+x}{1-x}$≤e^2x≤$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（2）已知函數(shù)f（x）=xlnx，設(shè)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），且x₁≠x₂，證明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知a，b是正實數(shù)，命題p為“若lga＞lgb，則a＞b”，則（　�。�

	A．	命題p的逆命題為“若a＞b，則lga＞lgb”，且該命題為假命題
	B．	命題p的否命題為“若lga＞lgb，則a≤b”，且該命題為真命題
	C．	命題p的逆否命題為“若a≤b，則lga≤lgb”，且該命題為真命題
	D．	命題p的否定為“若lga≤lgb，則a≤b”，且該命題為假命題

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（2x）的定義域為[$\frac{3}{2}$，3]，則函數(shù)y=$\frac{f（x）}{\sqrt{5-x}}$的定義域為（　�。�

A．

[$\frac{3}{2}$，5）

B．

[$\frac{3}{2}$，3]

C．

[3，5）

D．

[3，5]

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖所示，已知空間四邊形ABCD的各邊和對角線的長都等于a，點M、N分別是AB、CD的中點．
（1）求證：MN⊥AB，MN⊥CD；
（2）求MN的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=cosx+xsinx-a，x∈（-π，π），若f（x）有4個零點，則a的取值范圍為（　�。�

A．

（-1，1）

B．

（1，$\frac{π}{2}$）

C．

（0，$\frac{π}{2}$）

D．

（-1，$\frac{π}{2}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=|x²-4x+3|，若關(guān)于x的方程f（x）-a=x至少有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，-$\frac{3}{4}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，且對任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在區(qū)間[-1，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx-m恰有三個不同零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{4}$]

B．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

C．

（0，$\frac{1}{2}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]

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科目： 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x³-4x²+4x的極小值是0．

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