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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知正三棱錐S-ABC底面邊長為2$\sqrt{3}$，過側棱SA與底面中心O作截面SAD，在△SAD中，若SA=AD，求側面與底面所成二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知平面四邊形ABCD中，DA=AB=BC，AB⊥AD，∠ABC=135°，現(xiàn)沿對角線BD將△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD
（Ⅰ）求證：AD⊥平面ABC；
（II）在線段AC上是否存在一個點P，使得直線DP和平面ABC所成角為60°？若存在，確定點P的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若三階行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}|$=M，則$|\begin{array}{l}{-3{a}_{11}}&{-3{a}_{12}}&{-3{a}_{13}}\\{-3{a}_{21}}&{-3{a}_{22}}&{-3{a}_{23}}\\{-3{a}_{31}}&{-3{a}_{32}}&{-3{a}_{33}}\end{array}|$=（　�。�
A．-9MB．9MC．27MD．-27M

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|x2-3mx+2m2-m-1＜0}．
（1）當x∈Z時，求A的非空真子集的個數．
（2）若B=∅，求m的取值范圍．
（3）若A?B，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設點P為圓C1：x2+y2=2上的動點，過點P作x軸的垂線，垂足為Q，點M滿足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{PQ}$．
（1）求點M的軌跡C2的方程；
（2）過直線x=2上的點T作圓C1的兩條切線，設切點分別為A、B，若直線AB與（1）中的曲線C2交與C、D兩點，求$\frac{{|{CD}|}}{{|{AB}|}}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，△ABC與△DBC是邊長均為2的等邊三角形，且所在兩平面互相垂直，EA⊥平面ABC，且EA=$\sqrt{3}$．
（1）求證：DE∥平面ABC
（2）若2$\overrightarrow{CM}$=$\overrightarrow{ME}$，求多面體DMAEB的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．通訊衛(wèi)星C在赤道上空3R（R為地球半徑）的軌道上，它每24小時繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點的上空．如果此點與某地A（北緯60°）在同一條子午在線，則在A觀察此衛(wèi)星的仰角的正切值為$\frac{3}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）（x＜0）}\\{g（x）+1（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函數，則g（3）=-3．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=x3-2x+3，g（x）=log2x+m，對任意的x1，x2∈[1，4]有f（x1）＞g（x2）恒成立，則實數m的取值范圍是（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．方程x2-2x+p=0的解集為A，方程x3+qx2+rx=0（r≠0）的解為A∪B={0，-1，3}，A∩B={3}，則r=9．

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