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科目： 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=alnx+b（x²-3x+2），其中a，b∈R．
（I）若a=b，討論f（x）極值（用a表示）；
（Ⅱ）當a=1，b=$-\frac{1}{2}$，函數(shù)g（x）=2f（x）-（λ+3）x+2，若x₁，x₂（x₁≠x₂）滿足g（x₁）=g（x₂）且x₁+x₂=2x₀，證明：g′（x₀）≠0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx，若x=1是f（x）的極大值點，則a的取值范圍為（　�。�

A．

（-1，0）

B．

（-1，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設f（x）=x-$\frac{a-1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$+ln2）處的切線方程；
（2）若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，求a的取值范圍；
（3）當a＜1時，在[$\frac{1}{e}$，e]上是否存在一點x₀，使f（x₀）＞e-1成立？說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．用行列式討論下列關于x，y，z的方程組$\left\{\begin{array}{l}ax-y-z=1\\ x+y-az=2\\ x-y-z=1\end{array}\right.$的解的情況，并求出相應的解．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=lnx+ax²-（a+2）x在$x=\frac{1}{2}$處取得極大值，則正數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值點與極值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知直線$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=2經(jīng)過點P（cosa，sina），（a∈R），則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{^{2}}$的最小值等于4．