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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知角α、β的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，點P（1，$\sqrt{3}$）、Q（3，-4）分別在角α、β的終邊上，則sin（α-β）的值為（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$

C．

$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$

D．

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知兩個關于x的一元二次方程mx²-4x+4=0和x²-4mx+4m²-4m-5=0（m∈Z），若兩方程的根都是整數，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知$\left\{\begin{array}{l}{|x|+x+y=10}\\{|y|+x-y=12}\end{array}\right.$，求x+y的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=x²-x，g（x）=$\frac{x+1}{x}$，若F（x）=f（x）•g（x），則函數F（x）的奇偶性是偶函數．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知數列{a_n}的各項均為正整數，對于n=1，2，3，…，有a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{n}+5，{a}_{n}為奇數}\\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{k}}，{a}_{n}偶數}\end{array}\right.$，其中k為使a_n+1為奇數的正整數，當a₁=11時，a₂₀₁₆=98；若存在m∈N^*，當n＞m且a_n為奇數時，a_n恒為常數p，則p的值為1或5．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}+…+{n}^{x}a}{n}$，其中a∈R，n∈N^*，n≥2．
（1）當n=2時，不等式f（x）＞lg（x2^x-1）有解，求實數a的取值范圍；
（2）如果f（x）當x∈（-∞，1]時有意義，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．對于函數y=f（x），任意x∈R，均有f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當x∈（0，2]時，f（x）=x．
（1）當x∈（2，4]時，求f（x）的解析式；
（2）若f（m）=1，求m的值；
（3）求和：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設L為曲線C：y=$\frac{lnx}{x}$在點（1，0）處的切線．
（1）求L的方程；
（2）證明：f（x）≤x-1在定義域內恒成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設復數z=（x-1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，則：
（1）復數z對應的點構成的區(qū)域的面積為π
（2）y≥x的概率為$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．