17．比較$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$與2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$的大小為＞（用“=”，“＞”或“＜”填空）

分析 利用作差，再平方即可比較大小．

解答 解：$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$=（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$），
∵（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）2=13+2$\sqrt{42}$
（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$）=13+2$\sqrt{40}$，
∴（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）-（$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$）＞0，
∴$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$＞2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．
故答案為：＞

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的大小比較，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．給出下列結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（3）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+ax恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知P1（2，-1），P2（0，5），點(diǎn)P在P1P2的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=3|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，2）B．（$\frac{4}{3}$，3）C．（$\frac{2}{3}$，3）D．（-1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c，其中B=60°，c=4．
（Ⅰ）若C=45°，求b；
（Ⅱ）若b=2$\sqrt{7}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對(duì)于n=1，2，3，…，有an+1=$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{n}+5，{a}_{n}為奇數(shù)}\\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{k}}，{a}_{n}偶數(shù)}\end{array}\right.$，其中k為使an+1為奇數(shù)的正整數(shù)，當(dāng)a1=11時(shí)，a2016=98；若存在m∈N*，當(dāng)n＞m且an為奇數(shù)時(shí)，an恒為常數(shù)p，則p的值為1或5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知直線(xiàn)l1：y=2x，直線(xiàn)l2過(guò)定點(diǎn)A（3，2）且與x軸上交于點(diǎn)P（a，0）（a＞2），則直線(xiàn)l1，l2與x軸正半軸圍成的三角形面積的最小值=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知三次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在x∈（-∞，+∞）無(wú)極值點(diǎn)，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜2或m＞4B．m≥2或m≤4C．2≤m≤4D．2＜m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}中a1=3，an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+1}$．
（1）求出a2，a3，a4的值；
（2）利用（1）的結(jié)論歸納出它的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案