1．如圖所示的三角形數(shù)陣教“牛頓調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如圖

則（1）第6行第2個數(shù)（從左到右）為$\frac{1}{30}$；
（2）第n行第3個數(shù)（從左到右）為$\frac{1}{n（n-1）（n-2）}$．

20．如圖是一個幾何體的三視圖，若它的體積是3，則a=1．

19．已知全集為實數(shù)R，M={x|x+3＞0}，則∁_RM為（　　）

A．

{x|x＞-3}

B．

{x|x≥-3}

C．

{x|x＜-3}

D．

{x|x≤-3}

18．已知O是△ABC的外心，且AB=5，AC=8，存在非零實數(shù)x，y使$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$且x+2y=1，則cos∠BAC=$\frac{4}{5}$．

17．在銳角△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對的邊，且$bsinCcosA+asinCcosB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}c$．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b．

16．已知直線Ax+By+C=0的方向向量為（B，-A），現(xiàn)有常數(shù)m＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（0，1），向量$\overrightarrow$=（m，0），經(jīng)過點A（m，0）以λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$為方向向量的直線與經(jīng)過點B（-m，0），以λ$\overrightarrow$-4$\overrightarrow{a}$為方向向量的直線交于點P，其中λ∈R．
（Ⅰ）求點P的軌跡E；
（Ⅱ）若m=2$\sqrt{5}$，F(xiàn)（4，0），問是否存在實數(shù)k使得過點F以k為斜率的直線與軌跡E交于M，N兩點，并且S_△OMN=$\frac{4\sqrt{10}}{3}$（O為坐標(biāo)原點）？若存在，求出k的值；若不存在，試說明理由．

15．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則A，ω的值分別為（　　）

A．

2，2

B．

2，1

C．

4，2

D．

2，4

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k＞1）$，若對任意三個實數(shù)a，b，c（可以相同），存在一個三角形，其三邊長為f（a），f（b），f（c），則k的取值范圍是（1，4）．

13．設(shè)向量$\overrightarrow a=（3，1）$，$\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow c=（k，5）$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）∥$\overrightarrow$，則實數(shù)k=-1．

12．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線在第一象限的交點為$P（{x_0}，2\sqrt{2}）$，則x₀等于（　�。�

A．

2

B．

$2+\sqrt{2}$

C．

$3+\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{2}$