18．若x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的取值范圍（1，$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$]．

17．已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓C₁：x²+y²-6x+5=0．
（1）求直線l與圓相交時(shí)，它的斜率K的取值范圍；
（2）當(dāng)l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B時(shí)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程．

16．若函數(shù)f（x）=kx+lnx在區(qū)間（2，+∞）上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-$\frac{1}{2}}$]

B．

（-∞，-1]

C．

[${\frac{1}{2}$，+∞）

D．

[1，+∞）

15．已知A，B為雙曲線E的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線E上，△ABM為等腰三角形，其中一角為30°，則雙曲線E的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

2

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

14．如圖，透明塑料制成的長方體容器ABCD-A₁B₁C₁D₁ 內(nèi)灌進(jìn)一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜．隨著傾斜度的不同，有下面五個(gè)命題：
①有水的部分始終呈棱柱形；
②沒有水的部分始終呈棱柱形；
③水面EFGH所在四邊形的面積為定值；
④棱A₁D₁ 始終與水面所在平面平行；
⑤當(dāng)容器傾斜如圖3所示時(shí)，BE•BF是定值．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

13．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x²=8$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2，與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值．

12．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線x²=8$\sqrt{3}$y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線x=2，與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)A，B滿足∠APQ=∠BPQ時(shí)，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

11．點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則m、n還需滿足的條件是（　�。�

A．

m+n＞0

B．

m+n＜1

C．

m+n=1

D．

m+n＞1

10．二元一次方程組的增廣矩陣為$（{\begin{array}{l}1&{-2}&5\\ 3&1&8\end{array}}）$，通過矩陣的變換，得方程組解的增廣矩陣為$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{3}\\{0}&{1}&{-1}\end{array}]$．

9．已知函數(shù)f（x）=x³-x
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)M（1，0）處的切線方程；
（2）如果過點(diǎn)（1，b）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．